２桁の掛け算の暗算のコツをまとめました。

①20未満の2桁同士の場合。（45通り）

例えば12×13の場合、下の左側の図を思い浮かべる。

10×２の青い部分を、下の右側の図のように移動して10×(10+3+2)を計算する。

余っている緑の部分３×２を足す。そうすると150+6=156と計算できる。

②10の位が同じで1の位の和が10の場合。（45通り）

例えば64 × 66の場合、下の左の図を思い浮かべる。

60 × 4の青い部分を、下の右の図のように移動して60×70で計算する。

余っている緑の部分、6×4を足す。そうすると4200+24=4224と計算できる。

③10の位の和が10で1の位が同じ場合。（45通り）

例えば22 × 82の場合、10の位同士をかけて1の位を足す。2 × 8 + 2 = 18

その数に100をかけたものに、1の位同士をかけた数を足す。18 × 100 + 2 × 2 =1804

④91以上の2桁同士の場合。（45通り）

⑤1の位の和が10で10の位が1つ違いの場合。（71通り）

（a + b）(a – b) = a²- b²の公式を利用する。

  例： 57×43 = (50+7)(50-7) = 2500 – 49 = 2451

⑥片方が11の場合。

11ではない方の数字に着目し、1の位はそのまま1の位、10の位を100の位に持っていき、10の位と1の位を足した数字を10の位に持っていく。（81通り）

⑦99を含む場合。（81通り）

a×99＝a（100－1）＝100a－aに変形する。

例：24×99 = 24 ×100 – 24 = 2376

※千の位・百の位は（a－1）、10の位・1の位は（100－a）となると考えることもできる

例：45 × 99      45-1=44 ,100-45=55 なので  4455

⑧１の位が９を含む場合（693通り）

a×b＝a（b+1）－aの形にする。

例：23×39＝23×（40－1）＝23×40－23＝920－23＝897

⑨同数同士のかけ算の場合。

⑩上記以外

少し難しいが下記の方法で暗算できる。

例：23 × 64

①1の位同士を掛ける：3 x 4 = 12

②1の位を0にし2番目の数の1の位と掛け、①と足す：20 x 4 = 80　  80+12=92

③1の位と2番目の数の1の位を0にしたものを掛け、②と足す：3 x 60 = 180  180+92=272

④両方の数の1の位を0にしたものを掛け、③と足す：20 x 60 = 1200   1200+272=1472